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要在Mac上关闭iPhone短信的显示，你需要关闭iPhone与Mac的短信同步功能。以下是具体的步骤。
1、打开Mac上的“信息”应用。
2、在屏幕的顶部菜单栏中，点击“信息”，然后选择“偏好设置”。
3、在偏好设置的左侧边栏中，点击“iMessage信息”。
4、取消勾选“启用此iPhone上所有对话的短信转发”，这个选项允许你的iPhone接收到的短信在Mac上显示。
5、如果你不希望iPhone和Mac之间共享任何短信，确保没有选择任何其他设备。
6、完成上述步骤后，点击“完成”或“应用”按钮以保存更改。
这些步骤适用于使用Mac和iPhone自带的短信应用（即iMessage）的情况，如果你使用的是第三方短信应用，可能需要查看该应用的设置以找到关闭同步的选项，确保你的Mac和iPhone都使用相同的Apple ID登录，以确保iMessage的正常运作。